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Le son et les Harmoniques


Le Son

Tout son est constitué d'une Fondamentale et de tout un cortège d'Harmoniques, qui sont des multiples de la fréquence de la Fondamentale.

La Fondamentale détermine la hauteur du son (si c'est un Do1, un Mi 6...). C'est l'oreille (ou plutôt le cerveau qui est derrière), qui est sensible à la périodicité du son, donc à sa fréquence la plus grave.
Il y a forcément une Fondamentale, car un son est une vibration périodique de l'air. Si le phénomène n'est pas périodique, ce n'est pas un son : c'est un bruit.

Les Harmoniques déterminent le timbre du son. Ces harmoniques sont des "sons" de fréquence double, triple, quadruple, etc... de la Fondamentale, et mélangés à celle-ci. Les Harmoniques donnent la "couleur", le "Timbre" du son.
Il y a forcément des Harmoniques. Une Fondamentale "pure" est une Sinusoïde, et il n'y a que des générateurs électroniques qui savent en produire. (Et encore, lorsque celle-ci est passée par un haut-parleur, elle a de forte chances d'avoir été abîmée, et se retrouve associée à des Harmoniques).

Un son pauvre en Harmoniques est doux et "plat" (sans y donner de sens péjoratif). C'est le cas, par exemple, des sons graves émis par une flûte à bec. 
Un son riche en Harmoniques est plus riche, comme celui d'une trompette ou d'une clarinette. 

Bien sûr, quand on parle de son, le mieux, c'est d'écouter d'abord. Voici donc des exemples sonores (format "Midi").


Harmoniques en 8'

Ce cas est le cas général. On dit "sonner en 8'" pour "sonner à la hauteur normale". 8 pieds, c'est la longueur d'un tuyau à bouche ouvert donnant la note correspondant à la touche enfoncée : Do 1 sur le premier Do par exemple.

Les jeux sonnant en 4' donnent la note à l'octave plus haut : Do 2 sur le premier Do par exemple. Soit, à la fréquence double du 8', par définition de l'octave (C'est aussi pourquoi le corps du tuyau est deux fois plus court).

Les jeux sonnant en 2' donnent la note à deux octaves plus haut : Do 3 sur le premier Do par exemple. Soit à une fréquence quatre fois plus élevée que le 8'. (C'est aussi pourquoi le corps du tuyau est quatre fois plus court).

Un Do 1 a une fréquence de 65,4 Hz (correspondant à autant de vibrations par seconde). C'est la fréquence de la Fondamentale, ou 1 ère Harmonique. (Ceci est vrai pour un instrument accordé au Diapason "moderne", où le La 3 fait 440 Hz. Dans le cas contraire, très répandu dans les instruments anciens, ces valeurs sont un peu différentes). 

Lorsque l'on entend un Do 1 assez riche en Harmoniques, on va aussi entendre les notes dont les fréquences sont multiples de la Fondamentale, dans un rapport plus ou moins prononcé selon l'instrument qui a émis le son. Ces notes apparaissent dans le tableau suivant, où figure aussi la longueur du corps du tuyau nécessaire pour produire cette harmonique dans le cas d'un Do 1 :
 

Harmonique no :Fréquence en HzNote correspondante'
1 : fondamentale65,4Do 18'
2 : "octave"2x65,4=131Do 24'
3 : "quinte"3x65.4=196Sol 22'2/3
4 : "quinzième"4x65,4=262Do 32'
5 : "tierce"5x65,4=327Mi 31'3/5
6 : "larigot"6x65,4=392Sol 31'1/3
7 : "septième"7x65,4=458Sib 38/7'
etc...

Attention : cette "numérotation" des Harmoniques est assez délicate, parce qu'on dit souvent que l'Octave est la première Harmonique (on laisse le cas de la Fondamentale). Certains numérotent donc à partir de la Fondamentale exclue, d'autres l'incluent. Inclure la Fondamentale permet de dire que "le son est la somme de toutes les Harmoniques", et que l'Harmonique de rang N a une fréquence de N fois la Fondamentale.

Tout l'art de la Synthèse Sonore consiste à créer artificiellement des Harmoniques, en ajoutant des tuyaux dont la Fondamentale n'est pas celle du son à compléter, mais justement une Harmonique à renforcer de celui-ci. *

Voulez-vous renforcer la Quinte ? Tirez un 2'2/3 (généralement appelé "Nasard", "Nazard" ou "Quinte".
Voulez-vous renforcer la Tierce ? Ajoutez un 1'1/3. En cela, un orgue de structure classique est un véritable synthétiseur.

Si la Fondamentale n'est pas en 8', ces valeurs sont différentes, comme nous allons le voir dans la suite.


Harmoniques en 16'

Nous avons vu plus haut que les jeux sonnant en 4' donnent la note à l'octave plus haut que la note donnée par un 8'.
Les jeux sonnant en 16', eux, donnent la note à l'octave plus basse : Do 0 sur le premier Do par exemple. Soit à la moitié de la fréquence du 8', par définition de l'octave. (C'est aussi pourquoi le corps du tuyau est deux fois plus long).

Toutes les Harmoniques du 8' sont aussi des Harmoniques du 16', puisque toute fréquence multiple de la Fondamentale en 8' est aussi multiple de la Fréquence moitié.
Mais en apparait de nouvelles (plus exactement une sur deux : entre chaque Harmonique de 8' vient se loger une harmonique de 16') :

Exemple : les Harmoniques de la Fondamentale en 16'. Mettons aussi la longueur du corps du tuyau nécessaire pour produire cette harmonique dans le cas d'un Do 1 :
 

Harmonique no :Fréquence en HzNote correspondante'
1 : fondamentale32,7 Do 016'
2 : "octavebasse"2x32,7=65,4Do 18'
3 : "grosse quinte"3x32,7=98 Sol 15'1/3
4 : "octave"4x32,7=130,8Do 24'
5 : "grosse tierce"5x32,7=165 Mi 23'1/5
6 : "quinte"6x32,7=196Sol 22'2/5
7 : "grosse septième"7x32,7=227 Sib 22'2/7
8 : "quinzième"8x32,7=262Do 32'
9 : "grosse neuvième"9x32,7=295 Ré 31'7/9
etc...

On peut aller voir à la page sur les Mutations et les Mixtures comment ces données sont exploitées.