La musique vocale aime les tierces et surtout les quintes "pures", c'est-à-dire des intervalles de sons constituant des rapports de fréquences simples. Une quinte pure, par exemple, c'est :

• la façon "naturelle" pour l'oreille de ressentir cet intervalle.
• Pour un (bon) chanteur, la façon "naturelle" de chanter cet intervalle.
• Cela correspond aussi à une simplicité mathématique : deux notes formant une intervalle de quinte ont un rapport de fréquence exactement égal à 3/2.
• Enfin, cela correspond surtout à une réalité physique : les deux notes possèdent une grand nombre d'harmoniques communes (leurs spectres se superposent fortement ; c'est une conséquence directe du rapport simple des fréquences).
  

     Mais les instruments à clavier ont fait, pour des raisons pratiques, pas mal de concessions à la "justesse". Les Ré# sont aussi des Mib, les Sol# des Lab. Le "cycle des quintes" ne rejoint que de façon imparfaite (au bout de 12 quintes) celui des octaves (après de 7 octaves). Cette "faille" originelle de la musique théorique (bien connue depuis Pythagore) oblige les accordeurs d'instruments à clavier à "répartir" une "erreur" d'accord sur un certain nombre de notes de la gamme.
Le système "moderne", dit tempérament égal, a "lissé" cette erreur un peu partout, pour la rendre "imperceptible". En fait, disons plutôt que nos oreilles y sont - par formation - habituées. Une vraie conséquence, c'est que toutes les quintes jouées par un instrument à clavier accordé au tempérament égal sont fausses.
Le Tempérament égal n'est pas une découverte moderne. C'est un pis-aller avec lequel on a peu à peu "appris à faire".

     Un groupe vocal "ressentant" ses quintes et ses tierces sera perturbé par un accompagnement au clavier. Et les écarts de fréquence, même s'il sont imperceptibles par une oreille non entraînée, produisent tout de même des "battements" disgracieux.
Ajoutons que tout un répertoire (du 17 ème siècle) avait été conçu pour exploiter les "dissonances" des tempéraments inégaux (et ça ne s'est d'ailleurs pas arrêté en 1700).

     En choisissant de faire des concessions plus fortes sur certaines quintes ou tierces peu usitées, on peut développer un système de tempérament qui laisse des quintes et des tierces pures. C'est à dire un Tempérament forcément inégal. C'est le cas du Tempérament Mésotonique, l'un des plus anciens qui soient, et qui privilégie surtout la pureté des tierces. Mais pour le rendre "praticable", il faut faire une concession de taille : l'enharmonie, c'est-à-dire que les Ré# ne sont pas des Mib, les Sol# ne sont pas des Lab, et la La# ne sont pas des Sib.
Il existe plusieurs systèmes pour permettre au clavier de "faire la différence". L'un d'eux, c'est le système de tirettes, comme celui de l'orgue de transept de Strasbourg, St-Paul. La tirette permet de choisir entre le "monde des dièses" et celui des bémols. Il y a en effet à chaque fois deux tuyaux, accordés proprement, et la tirette envoie le vent dans le bon.